Στα μαθηματικά, οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μία επέκταση του συνόλου των πραγματικών αριθμών με την προσθήκη μιας φανταστικής μονάδας (i). Ένας φανταστικός αριθμός είναι ένας μιγαδικός, το τετράγωνο του οποίου είναι αρνητικός πραγματικός αριθμός. Αυτοί οι αριθμοί χρησιμοποιούνται στις πιο σημαντικές εξισώσεις της κβαντομηχανικής.
Το άθροισμα ενός φανταστικού και ενός πραγματικού αριθμού, είναι ένας σύνθετος αριθμός που χρησιμοποιούν οι φυσικοί για να γράψουν τις κβαντικές εξισώσεις με απλούς όρους. Ωστόσο παραμένει αμφιλεγόμενο το κατά πόσο η κβαντική θεωρία χρειάζεται αυτές τις μαθηματικές «χίμαιρες» ή απλώς τις χρησιμοποιεί για ευκολία.
Στην πραγματικότητα, ακόμη και οι ίδιοι οι θεμελιωτές της κβαντομηχανικής πίστευαν ότι οι συνέπειες της ύπαρξης μιγαδικών αριθμών στις εξισώσεις τους, ήταν ανησυχητικές. Σε ένα γράμμα στον φίλο του Χέντρικ Λόρτεντζ, ο φυσικός Έρβιν Σρέντινγκερ – ο πρώτος που εισήγαγε τους μιγαδικούς αριθμούς στην κβαντική θεωρία με την περίφημη κυματική εξίσωση (ψ) που φέρει το όνομά του- έγραψε: «Αυτό που είναι δυσάρεστο εδώ, και θα πρέπει να το απορρίψουμε, είναι η χρήση των μιγαδικών αριθμών. Η Ψ είναι σίγουρα κατά βάση μια πραγματική συνάρτηση».
Ο Σρέντινγκερ βρήκε πράγματι τρόπους να εκφράσει την εξίσωσή του μόνο με πραγματικούς αριθμούς, με ένα πρόσθετο σύνολο κανόνων για τον τρόπο χρήσης της, ενώ ακολούθησαν και άλλοι φυσικοί που έκαναν το ίδιο με άλλες πτυχές της κβαντικής θεωρίας.
Τώρα, δύο μελέτες, που δημοσιεύτηκαν στις 15 Δεκεμβρίου στα περιοδικά «Nature» και «Physical Review Letters», απέδειξαν ότι ο Σρέντινγκερ έκανε λάθος. Με ένα σχετικά απλό πείραμα, οι ερευνητές έδειξαν ότι αν η κβαντομηχανική είναι σωστή, οι φανταστικοί αριθμοί είναι απαραίτητο μέρος των μαθηματικών του σύμπαντός μας.
«Οι πρώτοι θεμελιωτές της κβαντομηχανικής δεν μπορούσαν να βρουν τρόπο να ερμηνεύσουν τους μιγαδικούς αριθμούς που υπάρχουν στη θεωρία», δήλωσε ο επικεφαλής συγγραφέας Μαρκ-Ολιβιέ Ρενού, θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Φωτονικών Επιστημών στην Ισπανία, στο Live Science. «Οι μιγαδικοί αριθμοί λειτουργούν πολύ καλά, αλλά δεν υπάρχει σαφής τρόπος να τους ταυτίσουμε με ένα στοιχείο της πραγματικότητας».
Για να ελέγξουν αν οι μιγαδικοί αριθμοί ήταν πραγματικά ζωτικής σημασίας, οι συγγραφείς της πρώτης μελέτης επινόησαν μια παραλλαγή σε ένα κλασικό κβαντικό πείραμα, το Θεώρημα Bell. Πρόκειται για ένα σημαντικό θεώρημα στην κβαντική φυσική σχετικά με τις κρυμμένες μεταβλητές θεωρίες. Ο Τζον Μπελ, ο δημιουργός του θεωρήματος, απέδειξε ότι καμιά θεωρία κρυμμένων μεταβλητών που διατηρεί τις παραδοχές της τοπικότητας και του ντετερμινισμού, δεν μπορεί να πετύχει τις προβλέψεις της κβαντικής φυσικής.
Στην επικαιροποιημένη εκδοχή του θεωρήματος Bell, οι φυσικοί επινόησαν ένα πείραμα στο οποίο δύο ανεξάρτητες πηγές (τις οποίες ονόμασαν S και R) τοποθετούνται μεταξύ τριών ανιχνευτών (A, B και C) σε ένα στοιχειώδες κβαντικό δίκτυο. Στη συνέχεια, η πηγή S εκπέμπει δύο σωματίδια φωτός (φωτόνια) ένα στον Α και ένα στον Β τα οποία είναι κβαντικά «μπλεγμένα» μεταξύ τους. Η πηγή R επίσης εκπέμπει δύο φωτόνια κβαντικά «μπλεγμένα» και τα στέλνει στους κόμβους Β και C. Αν περιγράφαμε τον τρόπο λειτουργίας του σύμπαντος σύμφωνα με την κβαντομηχανική που βασίζεται σε μιγαδικούς αριθμούς, τα φωτόνια που έφταναν στους ανιχνευτές Α και C δεν θα χρειαζόταν να εμπλακούν. Εάν όμως το σύμπαν περιγραφόταν από μια κβαντική θεωρία που βασίζεται σε πραγματικούς αριθμούς, θα έπρεπε να εμπλακούν.
Οι ερευνητές της δεύτερης μελέτης πραγματοποίησαν ένα πείραμα στο οποίο έριξαν ακτίνες λέιζερ σε έναν κρύσταλλο. Η ενέργεια που έστειλε το λέιζερ σε ορισμένα άτομα του κρυστάλλου, απελευθερώθηκε αργότερα με τη μορφή «μπλεγμένων» φωτονίων. Οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι τα φωτόνια που έφταναν στους ανιχνευτές Α και C δεν ήταν «μπλεγμένα», πράγμα που σημαίνει ότι τα δεδομένα τους μπορούσαν να περιγραφούν μόνο με τη βοήθεια μιας κβαντικής θεωρίας που χρησιμοποιούσε μιγαδικούς αριθμούς.
Σύμφωνα με τους επιστήμονες, τα φωτόνια θα πρέπει να αλληλεπιδράσουν φυσικά για να «μπλεχτούν» μεταξύ τους, οπότε αυτά που φτάνουν στους ανιχνευτές Α και C δεν θα έπρεπε να είναι περιπλεγμένα εφόσον έχουν παραχθεί από διαφορετική φυσική πηγή. Οι ερευνητές υπογράμμισαν ωστόσο, ότι το πείραμά τους αποκλείει θεωρίες που παραλείπουν τους φανταστικούς αριθμούς μόνο αν οι ισχύουσες συμβάσεις της κβαντομηχανικής είναι σωστές.
Το αποτέλεσμα υποδηλώνει ότι οι πιθανοί τρόποι με τους οποίους μπορούμε να περιγράψουμε το σύμπαν με μαθηματικά, είναι στην πραγματικότητα πολύ λιγότεροι από ό,τι νομίζαμε, δήλωσε ο Ρενού.
Οι ερευνητές δήλωσαν επίσης ότι η πειραματική τους διάταξη, η οποία ήταν ένα υποτυπώδες κβαντικό δίκτυο, θα μπορούσε να χρησιμεύσει στην περιγραφή των αρχών με βάση τις οποίες θα μπορούσε να λειτουργήσει ένα μελλοντικό κβαντικό διαδίκτυο.
ΠΗΓΗ: Live Science
www.ertnews.gr
Εύη Τσιριγωτάκη